Zahlenstrahl: Übungen & Aufgaben für Klasse 5 & 6

ZAHLENSTRAHL

Um das Ordnungssystem der natürlichen Zahlen zu veranschaulichen benutzt man in der Mathematik häufig einen Zahlenstrahl. Diesen Zahlenstrahl kannst du dir als Gerade vorstellen, auf der Punkte mit reellen Zahlen angeordnet sind. Häufig wird er auch Zahlengerade genannt.

Hier findest Du einige Beispielbilder aus dem Modul:

Der Zahlenstrahl beginnt oft mit der Zahl Null. 

 

Ganze Zahlen kann man auf dem Zahlenstrahl durch Punkte/Strichmarkierungen oder durch Pfeile darstellen. Die Länge des Pfeils gibt dabei Auskunft über die Größe der Zahl.

Die Zahlen auf dem Zahlenstrahl sind  in einem bestimmten Abstand angeordnet und steigen von links nach rechts.  Der Abstand zweier Zahlen zueinander wird als Einheit (oder Einheitsstrecke) bezeichnet und ist immer gleich.

Übrigens hast du einen Zahlenstrahl garantiert in deiner Schultasche: das Lineal! Die Einheit beträgt beim Lineal genau einen Zentimeter – sie ist genormt.

Positive und negative Zahlen

Auf einem Zahlenstrahl können nicht nur positive Zahlen dargestellt werden.  Oft trennt die Ziffer Null die positiven von den negativen Zahlen: Die negativen sind dann links von der Null angeordnet, die positiven rechts.

-4   ---  -3  ---  -2  ---  -1  ---  0  ---  1  ---  2  ---  3  ---  4    

Wichtig:

Eine Zahl rechts von der Null ist auf dem Zahlenstrahl genauso weit von ihr entfernt wie die gleiche Zahl mit negativem Vorzeichen links von der Null. Diese wird Gegenzahl genannt.

Die – 5 ist genau so weit von der 0 entfernt wie die +5. -5 ist die Gegenzahl von +5.

Die -3217 ist genau so weit von der 0 entfernt wie die +3217. -3217 ist die Gegenzahl von +3217.

Zahlenpaare wie +5 und -5 oder +3217 und -3217 nennt man auch entgegengesetzte Zahlen. Ihr Betrag ist gleich.

Wie lang ist ein Zahlenstrahl?

An welcher Stellen endet ein Zahlenstrahl eigentlich?

Die Antwort lautet: gar nicht! Eine Zahlengerade kann in beide Richtungen bis ins Unendliche fortgesetzt werden. Du kannst sie also in einer beliebigen Länge darstellen – so, wie du sie für deine Aufgaben benötigst.

Und noch etwas zum Schluss:

Während wir die Menge  der reellen Zahlen auf einer Zahlengeraden darstellen können, lässt sich die Menge  der komplexen Zahlen als Punkte in einer Ebene darstellen. Es handelt sich dabei um die sogenannte Gaußsche Zahlenebene. Dazu erfahrt ihr aber später noch mehr. 

Und nun viel Spaß und Erfolg beim Lernen!