Ganze und Rationale Zahlen: Übungen & Aufgaben für Klasse 5 & 6

Beispielhaft für das Themengebiet kannst du dir hier das Modul „Addition ganzer Zahlen“ kostenlos ausprobieren. 

Die Addition ganzer Zahlen kann man durch Pfeilbilder verdeutlichen. Kannst du Pfeilbilder für Additionsaufgaben erstellen und Textaufgaben in Additionsaufgaben umwandeln?

 GANZE UND RATIONALE ZAHLEN – Addition, Subtraktion und Multiplikation ganzer Zahlen

 Was sind ganze Zahlen?

Es gibt verschiedene Zahlenarten. Die natürlichen Zahlen habt ich ja bereits in einem anderen Kapitel kennengelernt. Dabei handelt es sich um die positiven Zahlen 1,2,3,4 usw. Die ganzen Zahlen sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen. Zu ihnen gehören auch negative Zahlen wie -1,-2,-3,-4 usw. 

Besonders anschaulich lassen sich die ganzen Zahlen auf einer Zahlengeraden darstellen.

Auf der Zahlengeraden liegen die positiven Zahlen rechts von der Null und die negativen links von der Null.

Was sind negative Zahlen?

Eine negative Zahl erhält man, wenn man von einer ganzen Zahl eine größere abzieht. z.B. 3 - 5 = - 2

Im Alltag hat man oft mit negativen Zahlen zu tun. Z.B. beim Wetter. Im Winter sinkt das Thermometer in der Regel auf Temperaturen unter null Grad. Minustemperaturen.  Bei  –5 Grad empfehlen sich Schal und Mütze! Auch auf dem Girokonto kommen negativen Zahlen vor. Wenn ihr z.B. 50 Euro auf dem Konto habt und 70 Euro abhebt,  habt ihr - 20 Euro!  

Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen

Ganze Zahlen können addiert und subtrahiert werde. Das Ergebnis ist immer eine ganze Zahl.

Hier ein paar Beispiele:

-3 + 4 = 1     Wir gehen auf der Zahlengerade von der -3 um 4 nach rechts und landen bei 1

-5 -7 = -12    Wir gehen auf der Zahlengerade von der -5 um 7 nach links und landen bei -12

 

Multiplikation von ganzen Zahlen

Beim Multiplizieren von ganzen Zahlen gelten folgende Regeln:

Haben beide Zahlen ein positives Vorzeichen, ist das Ergebnis ebenfalls positiv.

Plus mal Plus ergibt Plus.

Haben beide Zahlen ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis positiv.

Minus mal Minus ergibt Plus.

Hat eine Zahl ein positives und die andere ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ.

Minus mal Plus ergibt Minus.

Im Beispiel sieht das so aus:

+4 . +4 = +16

(-4) . (-4) = +16

+4 . (-4) = -16

Bei der Division gelten die gleichen Vorzeichenregeln wie bei der Multiplikation.

Eine letzte Frage: Was sind rationale Zahlen?

Rationale Zahlen sind Zahlen, die durch einen Bruch dargestellt werden (z.B. ½, ¾ etc.). Sie heißen auch gebrochene Zahlen. 

Und nun viel Spaß und Erfolg beim Üben!