Abbildungen, Symmetrien, Winkel: Übungen & Aufgaben Klasse 5 & 6

Beispielhaft für das Themengebiet kannst du dir hier das Modul „Arten von Winkeln“ kostenlos ausprobieren. 

Bist du fit im Umgang mit Winkelbezeichnungen? Erkennst du überstumpfe, stumpfe, rechte und spitze Winkel?

Was ist ein Winkel?

Wenn sich zwei Geraden schneiden, dann entsteht zwischen den Geraden ein Winkel. Den Punkt, an dem die Geraden aufeinandertreffen, nennt man in der Mathematik den Scheitelpunkt. Die beiden Geraden sind die Schenkel. Ein Winkel kann durch drei Punkte festgelegt werden. Dabei liegt einer dieser Punkte (S) im Scheitel des Winkels, die beiden anderen liegen auf je einem Schenkel (A und B). Wenn diese Punkte als A, S und B bezeichnet werden, ist die Bezeichnung des Winkels entsprechend ∡ASB. Der Scheitelpunkt wird dabei immer in der Mitte genannt.

Ein kleiner Tipp: Es ist darauf zu achten, dass Winkel üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn gemessen werden, also links herum! 

Welche Winkel gibt es?

Es gibt verschiedene Arten von Winkeln. Zwei wichtige Winkel in der Geometrie sind der 90° Winkel und der 45° Winkel. Mit diesen beiden werdet ihr es in Zukunft immer wieder zu tun haben. Den 90° Winkel nennt man auch den rechten Winkel. Er wird mit einem Viertelkreis zwischen den Geraden  dargestellt, in dessen Mitte ein Punkt gesetzt wird.

Der 45° Winkel ist halb so groß wie der rechte Winkel. Wie alle anderen Winkel wird er mit seinem Wert und dem Grad-Zeichen gekennzeichnet.    

In der Mathematik unterscheidet man je nach Grad-Zahl verschiedene Winkelarten.

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel der kleiner als 90°  ist.

Ein stumpfer Winkel ist größer als 90°, aber kleiner als 180°.

Ein rechter Winkel hat genau 90°.

Ein erhabener Winkel ist größer als 180°, aber kleiner als 360°.

Ein gestreckter Winkel hat eine Größe von 180°.

Ein voller Winkel hat genau 360°.

Ein Nullwinkel hat 0°

Was ist noch wichtig?

Winkel werden mit kleinen griechischen Buchstaben, z.B. α oder β bezeichnet.

Zwischen zwei sich schneidenden Geraden gibt es immer vier Winkel. Dabei summieren sich zwei nebeneinanderliegende Winkel zu 180°. Und noch etwas: Zwei Geraden, die sich im rechten Winkel treffen, sind zueinander orthogonal. Zwei Geraden, die in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden, verlaufen parallel zueinander.

Ein gutes Hilfsmittel, um einen Winkel zu bestimmen, ist ein Geodreieck. Mit dem könnt ihr schnell und mühelos Winkel bis 180° ausmessen!

 

Und nun viel Spaß und Erfolg beim Lernen mit dem EDM-Online-Trainer!